Помехоустойчивость приемника оптических сигналов

Следует различать собственные (внутренние) шумы ОПМ и внешние  (посторонние) помехи. И те, и другие накладываются на фототок Iф и вызывают его случайные изменения. Это приводит к ошибкам в приеме (регистрации)  сигналов. Далее рассматриваются только внутренние шумы, так как  воздействие внешних помех всегда можно свести к минимуму хорошей компоновкой схемы и экранированием ее элементов.

Мощность  шума  на  выходе  ОПМ  определяется  тремя  составляющими:  мощностью шума источника оптического сигнала Рист, мощностью шумов  оптического волокна Ров  и мощностью   шумов,   возникающих   в   оптическом   приемнике,   Рпр.   В   предположении независимости шумов, возникающих в указанных устройствах, можно записать: РΣ  = Рист  +

+ Ров + Рпр. Рассмотрим эти составляющие суммарного шума более подробно.

Мощность собственных шумов лазера определяется  квантовыми  процессами внутри

его  резонатора.  Ее  составные  компоненты:  квантовый  шум  тока  инжекции,  спонтанная рекомбинация носителей заряда в активной области, тепловой шум, поглощение излучения и вынужденное излучение. Часть спонтанного излучения распространяется вместе с основным (индуцированным)   излучением   и    поэтому    их   практически   невозможно   разделить. Смешивание мощности шумов спонтанной эмиссии с мощностью усиленного в резонаторе лазера  основного  излучения  приводит  к  ограничению  отношения  сигнал/шум  на  выходе лазера. Мощность шума спонтайной эмиссии лазера составляет  примерно 2 • 10-19  пВт, а

другие составляющие мощности шумов лазера имеют еще меньшие  значения.  Например, мощность теплового шума не превышает 10-40 пВт. Поэтому шумами источника излучения, в частности лазера, обычно пренебрегают.

Мощность    собственных    шумов    ОВ    как    направляющей    среды    определяется следующими  составляющими  мощностей:  квантового  шума   Pкв,   теплового  шума  Ртеп, модового  шума  Рмод,  шума  попутного  потока   Рпот   и  шума  переходных  помех  Рпп.  В предположении  независимости этих  шумов, мощность суммарного шума ОВ будет равна Ров = Pкв  + Ртеп  + Рмод  + Рпот  + Рпп. Это суммарная мощность шумов на выходе ОВ, или на входе ОПМ.

Суммарная  спектральная  плотность  мощности  квантового  и  теплового  шумов  ОВ определяется выражением:

P( f ) = hf +

Kс/ш  =

æ         æ                                      ö

.                   (3.4)

ö

ç  2  ç

÷                  2   ÷

U y         1

2 ç 2

+ 4 p 2 (Df )2 C 2 ÷ + 2qI

ф Fш +

4kT

I у

÷Df

M     {R     3

14243

M  R    {М

ç   ç    1442443 ÷    в

123          ÷

è       è  а                          б                 ø

г                 д     ø

Для удобства последующего анализа каждая из пяти составляющих шума в знаменателе обозначена буквами а, б, в, г, д. Величина Кс/ш  определяет  качество  ВО ЦЛТ и при его проектировании минимально допустимое значение отношения сигнал/шум на выходе ОПМ всегда оговаривается особо: для высокоскоростных ВО ЦЛТ Кс/ш > 12. Поэтому выражение для Кс/ш  имеет огромное значение при  проектировании ВО ЦЛТ и оценки его ожидаемых параметров. Отметим ряд особенностей этого выражения.

1. Отношение   сигнал/шум   можно   повышать  за   счет   увеличения    коэффициента лавинного умножения  М  до  тех  пор,  пока  учитывающее  квантовый  шум  слагаемое  «в» (увеличенное   в    число   раз,   равное  шум-фактору  Fш,   который   сам   в    свою  очередь увеличивается  с увеличением  М) не будет  преобладать над другими слагаемыми. Поэтому здесь всегда существует оптимальное значение Мопт.

2. Наличие слагаемого квантового шума «в» приводит к тому, что общий уровень шума на выходе ОПМ зависит от уровня принимаемой оптической мощности. Эта  характерная особенность отличает оптические системы передачи от других и означает, что коэффициент Кс/ш квадратичен по отношению к Iф.

3. Увеличение сопротивления R улучшает отношение сигнал/шум, пока слагаемые «а» и

«г» значительны по  величине. Однако при  использовании для МШУ большого  входного сопротивления необходима значительная коррекция АЧХ тракта приема в области высоких частот.

4. Указанная коррекция приводит к преобладанию слагаемого «б» и шум  возрастает пропорционально  С2,  т.  е.  квадрату входной ёмкости.  Поэтому  важно  минимизировать ёмкость С, что приводит и к уменьшению величины требуемой коррекции АЧХ оптического приемника.

5. Пять членов в  знаменателе выражения для Кс/ш  суммируются в предположении, что шумы не коррелированы и каждый из них имеет нормальное распределение. На самом деле это не так. Например, квантовый шум имеет распределение Пуассона.

В  общем  случае  приведенная оценка  отношения сигнал/шум как  рабочий  критерий подходит,  однако  при  использовании  коэффициента  Кс/ш    в   более   строгих  оценках  о сделанном замечании необходимо помнить.

Воспользуемся   приведенным  выражением  (3.4)   для   оценки   квантового   предела чувствительности ОПМ. В идеальном ОПМ коэффициент лавинного умножения М должен быть  достаточно  большим. В  этом  случае слагаемое «в»,  учитывающее  квантовый  шум, будет преобладать над другими составляющими шума,  а коэффициент шума (шум-фактор) Fш должен быть равен единице. Тогда выражение для коэффициента Кс/ш примет такой вид:

K     =      Iф       .

с/ш

2qDf

Отсюда требуемый фототок Iф будет определяться неравенством:

I   > 2qK 2    Df  .

Это соотношение определяет квантовый предел для чувствительности  идеального ЛФД.

Используя  современные  высококачественные ЛФД,  можно  создать   условие,   при котором  слагаемое  «в»  будет  доминирующим  и  при  коэффициенте шума Fш, не  равном единице.

Итак, пусть Fш  ≠ 1, тогда квантовый предел для чувствительности  идеального ЛФД будет определяться выражением:

Iф  > 2qFш

с/ш

Df .

С  учетом  чувствительности ЛФД  S  =  Iф/Рф   =  ηqλ/hc  получим,  что  минимальное значение принимаемой оптической мощности определяется по формуле:

Pф min

> 2qFш

с/ш

S > 2(hchl )Fш

с/ш

Но hc/λ = Eф – энергия фотона, тогда:

Pф min

> 2(Е

h )F

с/ш

Df .

Например, для кремниевых ЛФД, работающих на длине волны λ = 1,3 мкм, с квантовой эффективностью  η = 0,9, при  коэффициенте шума Fш  = 6 и  полосе  частот Δf = 1 МГц, минимально   допустимом   отношении    сигнал/шум    Кс/ш     =12,   требуемая   минимальная мощность оптического сигнала, принимаемого ЛФД, должна быть Рф min > 300 пВт.

Это много или мало? Попытаемся ответить на этот вопрос.

Падающий на чувствительную  площадку ЛФД поток принимаемых  фотонов создает пары  носителей  заряда  «дырка  –  электрон»  как  независимые  случайные  события.  Такой процесс преобразования фотонов называется пуассоновским.

Если за единицу времени на ЛФД упадет энергия Е, а Eф энергия одного фотона, то с учетом квантовой эффективности η должно быть создано N пар носителей заряда:

N = ηE/Eф = ηEλ/hc.                                                        (3.5)

Вследствие  статистической   природы   взаимодействия фотонов  с   фотодетектором истинное число пар носителей заряда, создаваемых каждым  оптическим импульсом, будет изменяться  вокруг среднего  значения.  Вероятность  того,  что  из  N  число  созданных  пар носителей заряда равно k, определяется пуассоновским распределением вероятности:

p(k / N ) = eN  N   .

k!

В   идеальном   ОПМ   это   изменение   числа   создаваемых  пар   носителей   заряда   – единственный  источник  шума.  Кроме  того,  ЛФД   работает  по   принципу:   оптическая мощность принимается, а носители  заряда  появляются  только тогда, когда передается «1». Если ЛФД достаточно  чувствителен,  чтобы обнаружить каждую возникшую электронно- дырочную  пару,  созданную  поступившими фотонами, то  порог  чувствительности  можно установить на этом уровне.

Получается, что при передаче «0» никакой поток фотонов не  принимается  и никакой фототок не создается – нет никакой ошибки в приеме сигналов. И только в том случае, когда фотоны принимаются, т. е. передается «1», а носители зарядов не создаются, тогда вместо ожидаемого  числа  пар  носителей  заряда  N  фиксируется ошибка. Ее  вероятность можно представить в виде: РЕ = p(0/1)p(1) +p(1/0)p(0).

Так  как  «1»  и  «0»  передаются  с  одинаковой вероятностью р(1)  =  р(0)  =  1/2,  то,

используя распределение Пуассона, находим:

PE = 1 eN  .

Для получения РЕ, или Кош < 10-9, необходимо потребовать N > 20, тогда из выражения (3.5) получим, что Е = NEф/η > 20Eф/η, а минимальная средняя  мощность принимаемого потока фотонов на входе ОПМ (ЛФД) будет определяться выражением:

Это  выражение  характеризует  абсолютный  квантовый  предел  чувствительности ЛФД.

Например,  для  ЛФД,  работающих  на  длине  волны  λ  =  1,3  мкм,  с   квантовой

эффективностью η = 1,

Pф min

> 1,5 пВт. Это для идеального ЛФД.

Сравнивая это значение минимальной средней мощности с полученным выше (Рф min >

> 300 пВт) с учетом шумов, находим, что шумы приводят к ухудшению чувствительности.

Необходимое  минимальное  значение  принимаемой  оптической  мощности  при  этом  (при шумах) на два порядка выше абсолютного квантового предела чувствительности ЛФД.

Так как передача «1» и «0» равновероятны, то при коэффициенте эффективности η = 1 в соответствии с выражением (3.6) на 1 бит приходится 10 принимаемых фотонов.

Это  в  идеальном  случае,  это  абсолютный  квантовый  предел   чувствительности идеального  ЛФД,  и  тот  минимум  принимаемого  оптического  сигнала  на  входе  ОПМ, который позволяет обработать (выделить) фототок.

Источник: Хмелёв К. Ф. Основы SDH: Монография. – К.: ІВЦ «Видавництво «Полігехніка»», 2003.-584 с.:ил.

Вы можете следить за любыми ответами на эту запись через RSS 2.0 ленту. Вы можете оставить ответ, или trackback с вашего собственного сайта.

Оставьте отзыв

XHTML: Вы можете использовать следующие теги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

 
Rambler's Top100